学习路线：从入门到省选
第一阶段：C++ 语言基础
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环境搭建
- 安装编译器（如 GCC、Clang）和集成开发环境（如 Visual Studio Code、CLion）。
- 学习使用命令行编译和运行 C++ 程序。
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基础语法
- 数据类型与变量：整型、浮点型、字符型、布尔型。
- 运算符：算术运算符、关系运算符、逻辑运算符。
- 控制结构：条件语句（if、switch）、循环语句（for、while、do-while）。
- 函数：定义与调用、参数传递、返回值。
- 数组与字符串：一维数组、二维数组、C 风格字符串、C++ 字符串类。
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进阶语法
- 指针与引用：指针的定义与使用、引用的概念。
- 结构体与联合体：自定义数据类型的创建与使用。
- 文件操作：文件的读取与写入。
- 异常处理：try-catch 语句的使用。
第二阶段：STL 与面向对象编程
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标准模板库（STL）
- 容器：vector、list、deque、stack、queue、map、set。
- 算法：sort、find、binary_search、lower_bound、upper_bound。
- 迭代器：迭代器的种类与使用方法。
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面向对象编程
- 类与对象：类的定义、对象的创建与使用。
- 构造函数与析构函数：对象的初始化与资源释放。
- 继承与多态：基类与派生类、虚函数、纯虚函数。
- 运算符重载：常见运算符的重载方法。
第三阶段：算法与数据结构基础
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排序与查找
- 排序算法：冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序、堆排序。
- 查找算法：线性查找、二分查找。
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递归与分治
- 递归的概念与实现。
- 分治策略的应用。
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基本数据结构
- 栈与队列：顺序与链式实现。
- 链表：单链表、双向链表、循环链表。
- 树：二叉树、二叉搜索树、平衡树（如 AVL 树）。
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图论基础
- 图的表示：邻接矩阵、邻接表。
- 图的遍历：深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）。
第四阶段：算法竞赛专题训练
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动态规划（DP）
- 线性 DP：最长上升子序列、最长公共子序列。
- 区间 DP：矩阵链乘、石子合并问题。
- 状态压缩 DP：旅行商问题、集合划分问题。
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贪心算法
- 区间调度问题、最小生成树（Kruskal、Prim 算法）。
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高级数据结构
- 并查集：集合的合并与查找。
- 树状数组与线段树：区间查询与更新。
- 堆与优先队列：Dijkstra 算法的实现。
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图论进阶
- 最短路径算法：Dijkstra、Bellman-Ford、Floyd-Warshall。
- 拓扑排序：有向无环图的排序。
- 网络流：最大流（Ford-Fulkerson、Edmonds-Karp 算法）。
第五阶段：省选冲刺与实战演练
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高阶算法
- 数论：欧几里得算法、快速幂、欧拉函数、莫比乌斯函数。
- 字符串算法：KMP、Trie 树、后缀数组。
- 计算几何：凸包、扫描线算法。
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模拟与综合题目
- 多模块组合题目训练。
- 实战模拟比赛，提升解题速度与准确性。
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竞赛经验积累
- 分析历年省选真题，掌握题型与解题技巧。
- 总结错题与易错点，形成个人知识体系。